Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
\(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow52-BC^2=2\cdot4\cdot6\cdot\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow BC^2=52+24=76\)
\(\Leftrightarrow BC=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)
\(AM^2=\dfrac{4^2+6^2}{2}-\dfrac{76}{4}\)
\(\Leftrightarrow AM^2=7\)
hay \(AM=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:
Suy ra:
Chọn đáp án D
