Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu c) đâu: Câu hỏi của Selina Moon.
Chúc bạn học tốt!
a)
trong tam giác ABH vuông tại H có AB là cạnh huyền => AB>AH
trong tam giác ACH vuông tại H có AC là cạnh huyền => AC>AH
=> AB+AC>AH+AH
=> AB+AC>2AH
=> (AB+AC)/2>AH
b)
ta có G là giao điểm của 2 đuờng trung tuyến trong tam giác ABC => G là trọng tâm tam giác ABC
ta có: BM là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC
=> BG=2GM mà GM=ME
=> BG=GM+ME=GE
ta có: CN là trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC
=> CG=2GN mà GN=GF
=> CG=GN+NF=GF
xét tam giác GFE và tam giác GCB có
CG=GF(cmt)
GB=GE(cmt)
FGE=BGC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác GFE= tam giác GCB(c.g.c)
=> EF=BC
a) Tam giác ABH vuông tại H nên AH < AB
Tam giác AHC vuông tại H nên AH < AC
=> 2AH < AB+AC
=> AH < \(\frac{1}{2}.\left(AB+AC\right)\)
b) Vì N là trung điểm của cạnh AB, M là trung điểm của cạnh AC nên MN là đương trung bình của tam giác ABC
=> MN=\(\frac{1}{2}BC\)(1)
Vì N là trung điểm của FG, M là trung điểm của GE nên MN là đường trung bình của tam giác FGE
=> MN=\(\frac{1}{2}FE\)(2)
Từ (1) và (2)
=> FE=BC
a) xét tam giác AHB vuông ở H
có AH<AB(quan hệ giữa đường xiên và đg vuông góc)
xét tam giác AHC vuông ở H
có AH<AC(quan hệ giữa đường xiên và đg vuông góc)
ta cộng 2 vế AH<AB và AH<AC ta đc:
AH+AH<AB+AC
2AH<AB+AC
AH<\(\frac{AB+AC}{2}\)
hay AH<\(\frac{1}{2}.\left(AB+AC\right)\)
b) ta có :
- NG=\(\frac{1}{3}NC\)(t/c 3 đường trung tuyến trong tam giác) hay NG\(=\frac{1}{2}CG\)
NG=\(\frac{1}{2}CG\)
-->2NG=CG
mà 2NG=NG+NG
NF=NG
-->NF+NG=CG hay FG=CG
- MG=\(\frac{1}{3}MB\)(t/c 3 đường trung tuyến trong tam giác) hay MG=\(\frac{1}{2}GB\)
MG=\(\frac{1}{2}GB\)
--> 2MG=GB
mà 2MG=MG+MG
MG=ME
--> MG+ME=GBhay GE=GB
xét 2 tam giác FGE và CGB có:
FG=GC(chứng minh trên )
góc FGE=góc CGE(đối đỉnh)
GE=GB(chứng minh trên )
--> 2 tam giác FGE=CGB(c.g.c)
--> EF=BC(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AHB vuông ở H
có AH < AB ( qh giữa đường xiên và đường vuông góc )
xét tam giác AHC vuông ở H
có : AH < ÁC ( qh giữa đường xiên và đường vuông góc )
Ta cộng hai vế AH < AB+AC
2AH< AB+AC
AH< \(\frac{AB+AC}{2}\)
hay AH < \(\frac{1}{2}\) . ( AB+AC )
b) ta có G là giao điểm của 2 đg trung tuyến trong tg ABC -> G là trọng tâm của tg ABC
ta có BM là trung tuyến ứng với cạnh đáy của tg ABC
=> BG= 2GM mà GM=ME
=> BG= GM+ME=GE
ta có CN là trung tuyến ứng với cạnh AC của tg ABC
=> CG=2GN mà GN=GF
=>CG=GN +NF=GF
Xét tg GFE và tg GCB có:
CG=FG ( cmt) ;
góc FGE = góc CGB ( đối đỉnh );
GE=GB ( cmt )
=> tg GFE = tg GCB ( c-g-c )
=> EF=BC
