Question

[Nguyen Linh]

Cho  tam giác ABC có góc A=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh A ở D .

a) Chứng minh; tam giác ABD = tam giác  EBD

b) Chứng minh : BD là đường trung trực của AE

c) Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC ). Chứng minh AH // DE

d)  So sánh số đo : góc ABC và góc EDC

Giải nhanh giúp mk cần gấp lắm. Viết cả lời giải ra đc ko ,nếu ai làm đc thì mk tick luôn

Answer 1

[Lương Phương Thảo]

a) Xet tam giac ABD va tam giac EBD co :

AB=BE (gt)

Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)

BD chung

Suy ra tam giac ABD = tam giac EBD (c-g-c)

b) Goi I la giao diem cua AE va BD

Xet tam giac BAI va tam giac BEI co :

AB=BE(gt)

Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)

AI chung

Suy ra tam giac BAI = tam giac BEI (c-g-c)

Suy ra goc I1=goc I2 ( hai goc tuong ung)

Ma goc I1+I2=180do ( hai goc ke bu)

Suy ra goc I1=goc I2=180 do:2=90 do (1)

Suy ra BI vuong goc voi AE ( dinh nghia) (2)

Tu (1) va (2) ta suy ra BD la duong trung truc cua AE

c) Tam giac ABD = tam giac EBD (cmt)

Suy ra goc BAD= goc BED ( hai goc tuong ung)

Ma goc BAD =90 do(gt)

Suy ra goc EBD=90 do

Suy ra ED vuong goc voi BC ( dinh nghia )

Ma AH vuong goc voi BC (gt)

Suy ra AH // DE ( theo quan he tu vuong goc den song song)

d) Tam giac ABC co:

Goc ABC + goc BAC +goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)

Suy ra goc ABC=180 do -(goc BAC +goc C)

Hay goc ABC =180 do -(90 do+ goc C)(1)

Tam giac EDC co:

Goc EDC+ goc DEC + goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)

Suy ra goc EDC=180 do -(goc DEC +goc C)

Hay goc EDC=180 do -(90 do + goc C)(2)

Tu (1) va (2) ta suy ra goc ABC= goc EDC (=180do-(90 do+goc C))

Nho mik nh ban !

Answer 2

[Linh Hương]

ghi ghi cái éo j thế phần d sai rồi