Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
tg ABC
A+B+C=180
A=180-B-C=180-45-60=75
vây góc CAB=75*
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
Có góc BCA + góc ACD = 180 độ ( kề bù)
Mà góc ACB = 120 độ (gt) suy ra góc ACD = 60 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 90 độ
Mà góc ECD=60 độ ( cmt) suy ra góc EDC = 30 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc EDC=30 độ
Suy ra CE = 1/2 CD (1)
Có CD = 2CB (gt) suy ra BC = 1/2CD(2)
Từ (1)(2) suy ra CE = BC
Suy ra tam giác BCE cân tại E
Suy ra góc EBC = góc BEC(3)
Có góc ECD là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh C suy ra góc CBE + góc CEB = 60 độ(4)
Từ (3)(4) suy ra góc EBC = 30 độ
Suy ra góc EBC = góc EDC (=30 độ)
Suy ra tam giác BED cân tại E
Suy ra BE = DE(5)
Dễ dàng chứng minh được tam giác EBA cân tại E
Suy ra BE = EA (6)
Từ (5)(6) suy ra AE = ED Suy ra tam giác EAD cân tại E
Mà góc AED= 90 độ ( cách vẽ) Suy ra tam giác EAD vuông cân tại E
Góc EDA = 45 độ
Có góc EDA + góc EDC = góc ABD
Mà góc EDA = 45 độ; góc EDC = 30 độ (cmt)
Suy ra góc ABD = 75 độ
Theo bài ra ta có A = 180 độ - 45 độ - 120 độ = 15 độ
nhìn hình ta thấy A - 90 độ
=) ADB = 30 độ
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại điểm H.
Ta có: ^ACB+^ACD=1800 => ^ACD=1800-^ACB=1800-1200=600
=> ^ACD=600 hay ^HCD=600
Xét \(\Delta\)CHD: ^CDH=1800-(^CHD+^HCD)=1800-(900+600)=300
\(\Delta\)CHD vuông tại đỉnh H theo cách vẽ mà ^CDH=300
=> CH=1/2CD (Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền) (1)
CD=2CB=> CB=1/2CD (2)
Từ (1) và (2) => CH=CB=1/2CD => \(\Delta\)BCH cân tại C
=> ^CBH=^CHB=(1800 - ^BCH)/2=(1800-1200)/2=600/2=300 (Tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân)
Mà ^CDH=300=> ^CBH=^CDH=300 hay ^DBH=^BDH=300
=> \(\Delta\)BHD cân tại H => HB=HD (3)
Lại có: ^HBA=^CBA-^CBH=450-300=150
^BAC=1800-(^CBA+^ACB)=1800-(450+1200)=1800-1650=150=> ^BAC=150 hay ^HAB=150
=> ^HBA=^HAB=150=> \(\Delta\)AHB cân tại H=> HA=HB (4)
Từ (3) và (4) => HA=HB=HD. Do HA=HD => \(\Delta\)AHD cân tại H. Mà ^AHD=900
=> \(\Delta\)AHD vuông cân tại H => ^HAD=^HDA=450
=> ^ADB=^HDA+^CDH=450+300=750.
Vậy ^ADB=750.
-----The End-----
