Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
b: Xét ΔEDB có
EA là đường cao
EA là đường trung tuyến
Do đó: ΔEDB cân tại E
Xét ΔCDB có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDB cân tại C
Xét ΔBEC và ΔDEC có
BE=DE
EC chung
BC=DC
Do đó: ΔBEC=ΔDEC
Đáp án:
a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)
=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100
=> BC=10BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)
lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)
=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)
và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)
=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)
Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)
mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
Bài 12:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
EA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCEB và ΔCED có
CE chung
CB=CD(cmt)
EB=ED(cmt)
Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)
Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.
a) Ta có: \(6^2+8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A
b) \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (1)
\(\Delta ABH\)\(\perp\)\(H\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (đpcm)
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD và góc ACB=góc ACD
Xét ΔBEC và ΔDEC có
CB=CD
góc BCE=góc DCE
CE chung
=>ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)
Xét ΔEDB có
EA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEDB cân tại E
=>ED=EB
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
DE=BE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE(c-c-c)
góc CDE+góc EDA=góc CDA
góc CBE+góc EBA=góc CBA
mà góc CDA=góc CBA và góc EDB=góc EBD
nên góc CDE=góc CBE
Xét ΔCEB và ΔCED có
góc CBE=góc CDE
BC=DC
góc BCE=góc DCE
=>ΔCEB=ΔCED
