Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét ΔABC và ΔADE có : AD = AB (gt)
AE = AC (gt)
^BAC = ^DAE = 90
=> ΔABC = ΔADE (2cgv)
=> DE = BC (định nghĩa)
b, xét ΔEAC có ^EAC = 90
AE = AC (gt)
=> ΔEAC vuông cân tại A (định nghĩa)
=> ^CEA = 45 (tính chất) (1)
xét ΔBAD có ^BAD = 90
AD = AB (gt)
=> ΔBAD vuông cân tại A (định nghĩa)
=> ^ABD = 45 (2)
(1)(2) => ^CEA = ^ABD mà 2 góc này so le trong
=> BD // CE (định lí)
Xét tam giác BAC và tam giác DAE
có AB=AD (GT)
góc BAC = góc DAE = 900
AC=AE (GT)
suy ra tam giác BAC = tam giác DAE ( c.g.c)
suy ra BC= DE (hai cạnh tương ứng)
b) Vì AD=AB nên tam giác ABC cân tại A
mà góc A=900
suy ra tam giác ABC vuông cân tại A suy ra góc ABD=góc ADB=450 (1)
Xét tam giác ACE có AC=AE, góc CAE=900
suy ra tam giác ACE cân tại A suy ra góc ACE=góc AEC=450 (2)
Từ( 1) và (2) suy ra góc ABD= góc AEC (3)
mà góc ABD đồng vị với góc AEC (4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
ta có:
góc A=9\(0^o\left(gt\right)\)
Hay góc BAC=\(90^o\left(dpcm\right)\)
