Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)
... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)
\(\Rightarrow AB=9cm\)
b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)
\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)
Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)
\(\Rightarrow BH=5,4cm\)
do AB<AC nên H nằm giữa B và D
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)
... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)
Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!
Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!
k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!
ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)
... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)
\(\Rightarrow AB=9cm\)
b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)
\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)
Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)
\(\Rightarrow BH=5,4cm\)
do AB<AC nên H nằm giữa B và D
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)
... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)
Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!
Lần 2 nó lại bảo phải kiểm duyệt trước khi hiển thị! Ức chế hết sức!!! chương trình này có lẽ lỗi nặng?
Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!
k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!
Ta có: HB + HC = BC
=>HC = 60 - HB (cm)
Xét △AHC vuông tại H có: \(tan\widehat{C}=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow tan30^0=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}\left(cm\right)\) (1)
Xét △AHB vuông tại H có: \(tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}\Rightarrow tan20^0=\dfrac{AH}{60-HC}\Rightarrow tan20^0\left(60-HC\right)=AH\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được: \(\Rightarrow tan20^0\left(60-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH \)
\(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0}{tan30^0}-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0-AH}{tan30^0}\right)=AH\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(60.tan30^0-AH\right)=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(20\sqrt{3}-AH\right)=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}-AH.tan20^0=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}=AH.\left(tan30^0+tan20^0\right)\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{tan20^0.20\sqrt{3}}{tan30^0+tan20^0}\approx13,3943\left(cm\right)\)
Diện tích của △ABC là: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{13,3943.60}{2}\approx401,83\left(cm^2\right)\)
Vậy...........
Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABH$:
$\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=AB.\sin B=12.\sin 40^0=12\sin 40^0=7,71$ (cm)
Xét tam giác vuông $AHC$:
$\frac{AH}{AC}=\sin C\Rightarrow AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{7,71}{\sin 30^0}=15,42$ (cm)
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
