Question

[Phùng Khắc Cường]

Cho tam giác ABC , có BC = 60 cm . Đường cao AH = 30 cm , trọn AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB . Trên AC dưới điểm G và K sao cho AG = GK = KC . Tính diện tích hình DEGK .

Answer 1

[Phạm Thị Bích Diệp]

- Diện tích tam giác ABC là: 30 x 60 : 2 = 900 (cm²)

- Nối B với K Ta có Diện tích tam giác BCK bằng 1/3 diện tích tam giác ABC (Vì CK = KG =AG nên CK = 1/3 AC và có chung chiều cao hạ từ B xuống AC) Vậy Diện tích tam giác BCK là: 900 : 3 = 300(cm²)

- Diện tích hình ABK là: 900 - 300 = 600(cm²)

- Diện tích tam giác BDK = 1/3 diện tích tam giác ABK (Do AE=ED=DB nên BD - 1/3 AB và có chung chiều cao hạ từ K xuống AB)

Diện tích tam giác ADK là: 600 - 600 : 3 = 400(cm²)

Nối K với E ta cũng được diện tích tam giác EDK = 1/2 Diện tích tam giác ADK (Do AE = DE và chung chiều cao hạ từ K xuống AD) và diện tích tam giác AEG = 1/2 Diện tích tam giác AEK (Do AG = GK và chung chiều cao hạ từ E xuống AK)

Hay Diện tích tam giác AGE = 1/4 Diện tích tam giác  ADK

Vậy diện tích hình DEGK là: 400 - 400 : 4 = 300(cm²)