Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O có góc BAC = 60 độ. Hai đường cao BB' và CC' của...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DM

Dương Mai Mộc Trà

26 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O có góc BAC = 60 độ. Hai đường cao BB' và CC' của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn

1

K

kfj.aZGLn

16 tháng 3 2020

Có góc BAC bằng 60 độ => góc C'HB'=120 độ=>

góc BHC=120 độ(1)

Có góc BAC=60 độ=>góc BOC=120 độ (2)

Từ (1) và (2) => BHC=BOC=120 độ

mà chúng nhìn đoạn BC

=> BHOC nội tiếp

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DM

Dương Mai Mộc Trà

26 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O có góc BAC = 60 độ. Hai đường cao BB' và CC' của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn

0

NT

Nguyễn Thị Minh Châu

27 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp? b)Gọi H' là đối xứng của H qua BC. Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O? c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D và cắt B'C' tại I. Chứng minh AD vông góc với C'B'

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác BCB'C' có

\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BC'C}\) và \(\widehat{BB'C}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

LT

le thi khanh huyen

10 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng: 4 điểm B, F, E, C thuộc cùng một đường cao

b) Kẻ đường kính AA' của đường tròn tâm O. Chứng minh: tứ giác BHCA' là hình bình hành

c) Chứng minh: 4 điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn

0

LT

le thu

17 tháng 5 2019 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh CEHD nội tiếp trong một đường tròn . xác định vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEHD

b) chứng minh góc FEH= góc DEH

Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c)cho CH= 4cm. Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

0

ND

Nguyễn Demon

24 tháng 5 2022 - olm

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC. c, tinh AH/AD + BH/BE + CH/CF...

0

HV

Hak V

26 tháng 3 2015 - olm

đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H . Gọi D và E lần lượt là giao điểm của BB' và CC' với đừng tròn tâm O
a) Cm BCB'C' nội tiếp đường tròn . XĐ tâm O' của đường tròn này
b) Cm cung AD= cung AE từ đó => OA vuông góc DE
c) AH cắt (O) tại F. Cm H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF

0

BV

BÙI VĂN LỰC

7 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P , đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng:

1) BEDC là tứ giác nội tiếp,

b) HQ.HC = HP.HB

3) DE // PQ

0

LA

Lê Anh Vỹ

2 tháng 4 2020 - olm

Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròntâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.a) Chứng minh rằng 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường trònb) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKCđồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.c) Chứng minh rằng OC vuông góc với...

0