Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABH và tam giác MBH có : BH chung
góc AHB = góc MHB = 90
AH = HM do H là trđ của AM
=> tam giác ABH = tam giác MBH (2cgv)
b, tam giác ABH = tam giác MBH (câu a)
=> góc ABH góc MBH (đn)
và AB= BM (đn)
xét tam giác ABC và tam giác MBC có : BC chung
=> tam giác ABC = tam giác MBC (c-g-c)
=> góc BAC = góc BMC (đn)
c, xét tam giác BIA và tam giác CIN có :
góc BIA = góc CIN (đối đỉnh)
BI = IC do I là trđ của BC (gt)
AI = IN do I là trđ của AN (gt)
=> tam giác BIA = tam giác CIN (c-g-c)
=> AB = CN (đn)
AB = MB (Câu b)
=> CN = BM
d, dùng pytago thôi
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
góc AMB=góc NMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: Xét ΔBAI có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAI cân tại B
=>BA=BI=CN
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )
=> BC là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)( đpcm )
A)Xét t/giác AHB và t/giác DHB có
AH=AD(gt)
Góc AHB=góc DHB=900
BH là cạnh chung
Suy ra t/giác AHB=t/giác DHB(c-g-c)
B)Ta có Góc ABH=góc DBH( t/giác ABH=t/giác DBH)
Suy ra :BC là tia phân giác của góc ABD
C)Xét t/giác AHM vuông tại H và t/giác FNM vuông tại N
AM=FM(gt)
Góc AHM= góc FMN(2 góc đối đỉnh)
Suy ra t/giác AHM =t/giác FNM( cạnh huyền -góc nhọn)
Suy ra AH=NF (2 cạnh tương ứng)
Mà AH=HD (gt)
Suy ra NF=HD
Chúc bn hc tốt
Áp dụng đl Pi ta go đảo cho Tam giác ABC
=>AB2+CA2=BC2
=>152+362=392
=>1521=1521
=>Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng đl pi ta go cho tam giác ABH
=>AB2=AH2+BH2
=>152=92+BH2
=>BH2=225-81=144=122
=>BH=12
Vậy...
a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\) ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^o,AH=MH,\) cạnh chung \(BH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(c.g.c\right)\) ( ĐPCM )
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta MBH\Rightarrow AB=MB\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBC}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBC\) ta có:
\(AB=MB,\widehat{ABC}=\widehat{MBC},\) cạnh chung \(BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BMC}\) ( 2 góc tương ứng ) ( ĐPCM )
c, Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta MHI\) ta có:
\(AH=MH,\widehat{AHI}=\widehat{MHI}=90^o,\) cạnh chung \(HI\)
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta MHI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=MI\) ( cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow AI=NI=MI\Rightarrow AI=MI\)
\(\widehat{AIH}=\widehat{MIH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{MIB}\)(1)
Vì \(\widehat{AIH}\) và \(\widehat{CIN}\) là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{CIN}\)
Vì I là trung điểm của BC => BI = CI
Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) ta có:
\(BI=CI,\widehat{MIB}=\widehat{CIN},MI=NI\)
\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow NC=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )
d, Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow13^2=AH^2+12^2\Rightarrow169=AH^2+144\)
\(\Rightarrow AH^2=169-144=25\Rightarrow AH=\sqrt{25}=5\)
Xét tam giác vuông AHC, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AC^2=5^2+16^2\Rightarrow AC^2=25+256\)
\(\Rightarrow AC^2=281\Rightarrow AC=\sqrt{281}\)
Vì điểm H nằm giữa điểm B và điểm C \(\Rightarrow BC=AH+CH\Rightarrow BC=12+16\Rightarrow BC=28\)