Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có
góc EHA=góc IHB
=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB
b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có
góc MIB=góc ICH
=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH
=>IB/CH=IM/IC
=>IB*IC=CH*IM
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên ED là đường trung bình
=>ED//BC va ED=1/2BC(5)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt là trung điểm của GB và GC
nên IK là đường trung bình
=>IK//BC và IK=BC/2(6)
Từ(5) và (6) suy ra DE//IK và DE=IK
b: Xét ΔBED có MI//ED
nên MI/ED=BI/BD=1/3(1)
Xét ΔCED có KN//ED
nên KN/ED=CK/CE=1/3(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI=KN
Xét ΔBPG có MI//PG
nên MI/PG=BI/BG=1/2(3)
Xét ΔCGQ có KN//QG
nên KN/GQ=CN/CQ=1/2(4)
Từ (3)và (4) suy ra PG=GQ
a/
Ta có BG vuông góc AB; CH vuông góc AB => BG//CH
Ta có BH vuông góc AC; CG vuông góc AC => BH//CG
=> BHCG là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)
M là giao 2 đường chéo của hình bình hành BHCG => M là trung điểm của BC (trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b/ Ta có H trực tâm của tg ABC => AH vuông góc BC; AB vuông góc CE => ^PAH = ^HCM (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)
Ta có PQ vuông góc HG (đề bài) và AB vuông góc CE (đề bài) => ^APH = ^CHM (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (2)
Từ (1) và (2) => tg CMH đồng dạng với tg AHP
c/
