Question

[Bảo bảo bối]

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến(M C  BC)

Chứng minh: Diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

Ta có : \(S_{ABM}=\frac{1}{2}\cdot BM\cdot AH\)(1)

và \(S_{ACM}=\frac{1}{2}\cdot MC\cdot AH\)(2)

Mặt khác ta có AM là đường trung tuyến

=> \(BM=MC\)(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có : \(S_{ABM}=S_{ACM}\left(đpcm\right)\)