Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác ACE ta có:
AB = AC (GT)
Góc BAC: chung
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.h - g.n)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE (cmt)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông tam giác AEO và tam giác ADO ta có:
AD = AE (cmt)
OA: cạnh chung
=> Tam giác AEO = tam giác ADO (c.h - c.g.v)
=> Góc EAO = Góc DAO (2 góc tương ứng)
=> AO là phân giác của góc EAD
Hay: AO là phân giác của góc BAC
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt).
+ BC chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC = Tam giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn).
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$
$AB=AC$ (gt)
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (ch-gn)
$\Rightarrow BD=CE$
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=AE$
Mà $AB=AC$
$\Rightarrow AB-AE=AC-AD$ hay $BE=CD$
Xét tam giác $OEB$ và $ODC$ có:
$\widehat{EOB}=\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)
$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0$
$EB=DC$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle OEB=\triangle ODC$ (ch-cgv)
c.
Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $OB=OC$
Xét tam giác $ABO$ và $ACO$ có:
$AO$ chung
$AB=AC$ (gt)
$BO=CO$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABO=\triangle ACO$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$
$\Rightarrow AO$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (đpcm)
