Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Vì CN = 2CI nên CI = IN (đã kí hiệu trên hình)
Vì BK = 2BI nên BI = IK (đã kí hiệu trên hình)
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b/ Xét tam giác IMC và tam giác IAN có:
CI = IN (đã chứng minh đầu bài)
AI = IM (GT)
\(\widehat{AIN}\)=\(\widehat{MIC}\) (đối đỉnh)
=> tam giác IMC = tam giác IAN (c.g.c)
=> \(\widehat{ANI}\)=\(\widehat{ICM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AN//BC (đpcm)
c/ Xét tam giác IMB và tam giác IAK có:
BI = IK (đã chứng minh đầu bài)
AI = IM (GT)
\(\widehat{BIM}\)=\(\widehat{KIA}\) (đối đỉnh)
=> tam giác IMB = tam giác IAK (c.g.c)
=> \(\widehat{AKI}\)=\(\widehat{IBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AK//BC
Ta có: AN // BC
AK // BC
=> AN trùng AK
hay N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Sửa đề: AM=MD
Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACM}\) và \(\widehat{DBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
o