K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 3 2023
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
KK
30 tháng 3 2022
a)vì AD là tia phân giác của góc A
=>\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\)
<=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{4}{5}< =>\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DC}{5}\)
mà BD+DC=BC=6
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DC+BD}{4+5}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>BD=2cm
=>DC=4cm
a) Xét tam giác ABC có AD là phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{5}{4+6}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\\DC=\dfrac{1}{2}.AC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: DE//AC \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAC}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)(AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\) => Tam giác ADE cân tại E => AE=DE
c) Xét tam giác ABC có:
DE//AC \(\Rightarrow\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow DE=\dfrac{BD.AC}{BC}=\dfrac{2.6}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Mà AE=DE \(\Rightarrow AE=DE=2,4cm\)