Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}\)
mà BD+CD=28cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{12+20}=\dfrac{28}{32}=\dfrac{7}{8}\)
Do đó: BD=10,5cm; CD=17,5cm
Xét ΔBAC có
DE//AB
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{17.5}{28}\cdot12=7.5\left(cm\right)\)
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)
ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\)chung
nên \(\Delta HBA\)
\(\Delta ABC\)(g - g)
b) Xét \(\Delta ABC\)ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)
nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta ABC\)
có AD là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
mà có BD + CD = BC = 20
nên BD = \(\frac{60}{7}\)
d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)
có
