Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên MH=MK
Ta có: AH=AK
nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
hay AM\(\perp\)MK
c, Chứng minh 
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
AM là cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ΔAMB=ΔAMC (C-G-C)
b) *Xét hai tam giác vuông AHM và AKM ta có:
AM là cạnh huyền chung (3)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
Vậy ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn) (4)
* Từ (4) ⇒AH=AK⇒ (2 cạnh tương ứng)
a, xét △ AMB và △ AMC có:
AB=AC(gt)
góc BAM=góc CAM (gt)
AM chung
=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)
b,xét △ AHM và △ AKM có:
AM cạnh chung
góc HAM=ˆgóc KAM (gt)
=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)
=> AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét △ AIH và △ AIK có:
AH=AK(theo câu b)
góc AIH=ˆgóc AIK (gt)
AI chung
=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)
=> góc AIH=ˆgóc AIK
mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)
=> HK ⊥ AM
a, Xét tam giác vuông MHC có :
\(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o\)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}\)
Xét 2 tam giác : KHM và IHB
MH = HB ( gt )
\(\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB\)
b, \(\Rightarrow HK=HI\)
Xét 2 tam giác : KHA và IHA
KM = IH ( cm a )
AN chung
\(\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)
Vậy : AH là tia phân giác góc BAC
a, xet △ vuong mhc co ∠cmh + ∠hcm = 90 do xet △ vuong abc co ∠hbi + ∠hcm = 90 do suy ra ∠cmh = ∠hbi xet △ BHI va △ MHK co ∠CMH = ∠HBI [c/m tr] HM = BH [gt] ∠BIH = ∠MKH [=90 do] ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn] b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh xet △aih va △akh co ah chung ih = kh [c/m tr] ∠aih = ∠akh [= 90 do] ➩ △aih = △kah [ch-cgv] ➩ ∠iah = ∠kah ➩ ah la p/g cua ∠bac
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM