Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
a: XetΔICA vuông tạiC và ΔIHB vuông tại H có
góc AIC=góc BIH
=>ΔICA đồng dạng với ΔIHB
b: \(CB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
AI là phân giác
=>CI/AC=IB/AB
=>CI/3=IB/5=(CI+IB)/(3+5)=20/8=2,5
=>CI=7,5cm; IB=12,5cm
a) Xét tam giác AIC và tam giác BIH có:
\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\)
Câu b em xem lại đề nhé ! Sao AC=15cm và AC=25cm được nhỉ ?
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
Gọi AJ là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC. Đường thẳng qua N song song AB cắt BC tại P.
Đường thẳng qua C song song AB cắt đường thẳng qua M song song BC và AJ lần lượt tại Q,R.
Ta thấy \(\Delta\)MAN có đường cao AI đồng thời là đường phân giác nên \(\Delta\)MAN cân tại A
=> I cũng là trung điểm cạnh MN. Từ đó \(\Delta\)MBI = \(\Delta\)NPI (g.c.g) => NP = BM; ^INP = ^IMB
Mà NP // BM // CQ, BM = CQ nên NP // QC, NP = QC => Tứ giác NPQC là hình bình hành
Nếu ta gọi K là trung điểm PC thì N,K,Q thẳng hàng
Chú ý rằng \(\Delta\)NPC ~ \(\Delta\)ABC (g.g) với trung tuyến tương ứng NK,AJ => \(\Delta\)NPK ~ \(\Delta\)ABJ (c.g.c)
=> ^PNQ = ^PNK = ^BAJ. Kết hợp với ^INP = ^IMB (cmt) suy ra ^MNQ = ^INP + ^PNQ = ^BAJ + ^IMB (1)
Mặt khác: \(\Delta\)ABJ = \(\Delta\)RCJ (g.c.g) => AB = CR < AC => ^BAJ = ^CRJ > CAJ
Điều đó có nghĩa là ^BAJ > ^BAC/2 = ^BAI => ^BAJ + ^IMB > ^BAI + ^IMB = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^MNQ > 900 => MQ là cạnh lớn nhất trong \(\Delta\)QMN => MN < MQ = BC
Vậy MN < BC.
