Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì △ ABD và △ ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy: S A B D = 3/8.S
S A D C = S A B C - S A B D = S - 3/8.S = 8/8.S - 3/8.S = 5/8.S
Vì DE // AB và AD là đường phân giác góc A nên AE = DE
Ta có: 
Vậy: 
Ta có: 
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Hình tự vẽ lấy nhé
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )
Nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}\)( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )
\(\Rightarrow\frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}\Rightarrow DB=\frac{15}{35}.BC=\frac{15}{35}.25=\frac{75}{7}\left(cm\right)\)
b) Kẻ \(AH\perp BC\)
Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(S_{ACD}=\frac{1}{2}AH.CD\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.CD}=\frac{BD}{DC}\)
Mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\\BD+DC=BC=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=\frac{60}{7}\\DC=\frac{150}{7}\end{cases}}}\)
mà \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}=\frac{5}{7}\Rightarrow DE=\frac{50}{7}cm\)
b.ta có \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{7}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{120.2}{7}=\frac{240}{7}cm^2\Rightarrow S_{ACD}=S_{ABC}-S_{ABD}=\frac{600}{7}\)
mà
\(\frac{S_{AED}}{S_{ADC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{7}\Rightarrow S_{AED}=\frac{600}{7}\frac{.2}{7}=\frac{1200}{49}cm^2\Rightarrow S_{CDE}=S_{ACD}-S_{AED}=\frac{3000}{49}\)