Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\Rightarrow a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}=\sqrt{7^2+5^2-\dfrac{2.7.5.3}{5}}=4\sqrt{2}\)
\(\sin A=\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=6+2\sqrt{2}\)
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=14\)
\(R=\dfrac{a}{2.sinA}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\dfrac{2.4}{5}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{14}{6+2\sqrt{2}}=3-\sqrt{2}\)
\(ha=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2.14}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)
\(\Leftrightarrow7^2+5^2-a^2=\dfrac{3}{5}\cdot2\cdot7\cdot5=3\cdot2\cdot7=42\)
\(\Leftrightarrow a^2=32\)
hay \(a=4\sqrt{2}\)
\(\sin A=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.
+ Diện tích tam giác: S = 1/2.a.b = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)
+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p.r ⇒ r = S/p.
Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.
+ Đường trung tuyến ma:
ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.
Chọn A.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
a2 = b2 + c2 = 2bc.cosA = 72 + 52 - 2.7.5.3/5 = 32
Nên 
Mặt khác: sin2A + cos2A = 1 nên sin2A = 1 - cos2A = 16/25
Mà sinA > 0 nên sinA = 4/5
Mà: 
