Question

[Cô bé đáng yêu]

Cho tam giác ABC có A = 90^o. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DBH.

b) Chứng minh rằng AB // DH.

c) Tính góc ACB, biết góc BAH = 35^o.

Giải bài chi tiết, đầy đủ; vẽ hình và ghi rõ giả thiết, kết luận.

Answer 1

[•♡๖ۣۜLê☠๖ۣۜNɠọ¢☠๖ۣۜTυүềη☠(☠๖ۣۜTεαм☠...]

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:

          AH = BD(gt)

          \(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^o\left(gt\right)\)

          BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // DH

c) \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow35^o+\widehat{ABH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=55^o\)

\(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+55^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=35^o\)