Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\overrightarrow{\text{BC}}\) = (1; -7)
\(\overrightarrow{\text{ }n_{\text{BC}}}\)= (7; 1)
PTTQ: 7(x - 5) + 1(y - 5) = 0
=> 7x - 35 + y - 5 = 0
=> 7x + y - 40 = 0
b) Ta có: \(\overrightarrow{\text{AC}}\) = (8; -6)
=> \(\text{AC}=\sqrt{8^2+6^2}=10\)
Phương trình đường tròn là:
(x + 2)2 + (y - 4)2 = 100
c) (C): (x + 2)2 + (y - 4)2 = 100
Ta có: \(\text{AM}=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}\)
Để HK ngắn nhất => d(A; Δ) lớn nhất
=> d(A; Δ) = AM => AM ⊥ Δ
=> \(\overrightarrow{\text{n}_{\Delta}}\) = \(\overrightarrow{\text{AM}}\)
=> \(\overrightarrow{\text{n}_{\Delta}}\) = (-2; -5)
=> \(\text{2}\left(x+4\right)+5\left(y+1\right)=0\)
=> \(\text{ }2x+5y+13=0\)
a.
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (3;2) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(3\left(x-2\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-12=0\)
b.
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)
(C) tiếp xúc BC \(\Leftrightarrow d\left(G;BC\right)=R\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{\left|3.\dfrac{7}{3}+2.\dfrac{4}{3}-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{7\sqrt{13}}{39}\)
Phương trình: \(\left(x-\dfrac{7}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{117}\)
a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)
AB có VTPT là (1;1)
Phương trình AB là;
1(x-1)+1(y+1)=0
=>x+y=0
AC có VTPT là (-1;2)
PT AC là:
-1(x-1)+2(y+1)=0
=>-x+1+2y+2=0
=>-x+2y+3=0
BC có VTPT là (-2;1)
PT BC là;
-2(x-2)+1(y+2)=0
=>-2x+y+6=0
b: AH có VTPT là (1;2)
Phương trình AH là:
1(x-1)+2(y+1)=0
=>x-1+2y+2=0
=>x+2y+1=0
a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)
AB có VTPT là (1;1)
Phương trình AB là;
1(x-1)+1(y+1)=0
=>x+y=0
AC có VTPT là (-1;2)
PT AC là:
-1(x-1)+2(y+1)=0
=>-x+1+2y+2=0
=>-x+2y+3=0
BC có VTPT là (-2;1)
PT BC là;
-2(x-2)+1(y+2)=0
=>-2x+y+6=0
b: AH có VTPT là (1;2)
Phương trình AH là:
1(x-1)+2(y+1)=0
=>x-1+2y+2=0
=>x+2y+1=0
uBC(6;0)=>nAH(0,6) ( vì AH vuông góc với BC)
PTTQ của đg thẳng AH đi qua A là
\(0\left(x-3\right)+6\left(y-0\right)=0< =>6y=0\)
b)\(d\left(C;AH\right)=R=\dfrac{\left|6.1\right|}{\sqrt[]{0^2+6^2}}=1\)
PT đg tròn tầm C tiếp xúc AH là
\(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2\)
