K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHE có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH

Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHF cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF

=>AE=AF

Xét ΔAHM và ΔAEM có

AH=AE
góc HAM=góc EAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔAEM

=>góc AHM=góc AEM

Xét ΔAHN và ΔAFN có

AH=AF

góc HAN=góc FAN

AN chung

=>ΔAHN=ΔAFN

=>góc AHN=góc AFN

=>góc AHN=góc AHM

=>HA là phân giác của góc MHN

b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF

nên IK//EF

=>IK//MN

16 tháng 3 2020

a, xét tam giác AIE và tam giác AIH có : AI chung

IE = IH (Gt)

^AIE = ^AIH = 90

=> tam giác AIE = tam giác AIH (2cgv)

=> AE = AH (đn)                                   (1)

xét tam giác AHK và tam giác AFK có : AK chung

HK = KF (gt)

^AKH = ^AKF = 90

=> tam giác AHK = tam giác AFK (2cgv)

=> AH = AF (đn) và (1)

=> AE = AF 

=> tam giác AEF cân tại A (đn)

b, xét tam giác ABE và tam giác ABH có : AB chung

AE = AH (câu a)

^EAB = ^HAB do tam giác AIE = tam giác AIH (câu a)

=> tam giác ABE = tam giác ABH (c-g-c)

=> ^AEB = ^AHB (đn) mà ^AHB = 90

=> ^AEB = 90

=> AE _|_ BE (đn)

c,  xét tam giác KFC và tam giác KHC có : KC chung

HK = KF (gt)

^HKC = ^FKC = 90

=> tam giác KFC =  tam giác HKC (2cgv)

=> CF = CH (đn)

d, xét tam giác AEM và tam giác AHM có : AM chung

AE = AH (câu a)

^EAM = ^HAM (câu b)

=> tam giác AEM = tam giác AHM (c-g-c)

=> ^AEM = ^AHM (đn)                       (2)

xét tam giác AHN và tam giác AFN có : AN chung

AH = HF (Câu a)

^HAN = ^FAN do tam giác HAK = tam giác FAK (Câu a)

=> tam giác AHN = tam giác AFN (c-g-c) 

=> ^AHN = ^AFN (đn)                      (3)

tam giác AEF cân tại A (câu a) => ^AEM = ^AFN (tc)         và (2)(3)

=> ^MHA = ^NHA mà HA nằm giữa HM và HN 

=> HA là pg của ^MHN (đn)

16 tháng 3 2021

câu c có vẻ sai thông cảm