Question

[Nguyễn Lê Thảo Nguyên]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC (K thuộc BC). Gọi O là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH = DK.

b) Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng.

c) Chứng minh AC // BD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có

AB=DC

góc ABH=góc DCK

Do đó: ΔAHB=ΔDKC

SUy ra: AH=DK

b: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên BC cắt AD tại trung điểm của mỗi đường

=>A,O,D thẳng hàng

c: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên AC//BD