Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2
=>EM//BF và EM=BF
=>BEMF là hình bình hành
b: Vì BEMF là hình bình hành
nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AFDE là hình bình hành
nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy
c: Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
nên ADCM là hình bình hành
=>AD=CM
a: Xét ΔABC có
CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2
=>EM//BF và EM=BF
=>BEMF là hình bình hành
b: Vì BEMF là hình bình hành
nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AFDE là hình bình hành
nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy
c: Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
nên ADCM là hình bình hành
=>AD=CM
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BF//GE\left(gt\right)\\FG//BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BFGE\) là hbh \(\Rightarrow BF=GE\)
Mà \(BF=AF\left(F.là.trung.điểm.AB\right)\Rightarrow AF=GE\)
Mà \(AF//GE(BF//GE)\)
Do đó \(AFEG\) là hbh
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BD=DC\\AE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow ED//AB\)
Mà \(EG//AB\left(gt\right)\)
Theo tiên đề Ơ-clít ta được EG trùng ED hay E,G,D thẳng hàng
\(c,\) ED là đtb tg ABC nên \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AF=BF=GE\left(cm.trên\right)\)
Do đó E là trung điểm GD
Mà E là trung điểm AC nên ADCG là hbh
Do đó \(CG=AD\)
a: Xét tứ giác BFGE có
GE//BF
FG//BE
Do đó: BFGE là hình bình hành
Suy ra: GE//BF và GE=BF
hay GE//AF và GE=AF
Xét tứ giác AFEG có
GE//AF
GE=AF
Do đó: AFEG là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2
=>EM//BF và EM=BF
=>BEMF là hình bình hành
b: Vì BEMF là hình bình hành
nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AFDE là hình bình hành
nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy
c: Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
nên ADCM là hình bình hành
=>AD=CM