Câu hỏi của Mèo Méo

Question

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB. gọi E là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AH. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ^AEF =^2EMH.

Chứng minh rằng FM là tia phân giác của góc EFC.

Changhu · Accepted Answer

bạn tự vẽ hình nhéNối AM. Ta có ˆHEF=180o−ˆAEF=180o−2ˆEMH=2(90o−ˆEMH)=2ˆHEMHEF^=180o−AEF^=180o−2EMH^=2(90o−EMH^)=2HEM^(Tam giác EMH vuông tại H)Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại ETa có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại  hay là tia phân giác của góc EFCVậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)Câu trả lời: bạn tự vẽ hình nhéNối AM. Ta có ˆHEF=180o−ˆAEF=180o−2ˆEMH=2(90o−ˆEMH)=2ˆHEMHEF^=180o−AEF^=180o−2EMH^=2(90o−EMH^)=2HEM^(Tam giác EMH vuông tại H)Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại ETa có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại  hay là tia phân giác của góc EFCVậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)

Anh Khoa Trần · Answer

Nối AM. Ta có (Tam giác EMH vuông tại H)Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại ETa có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại  hay là tia phân giác của góc EFCVậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)Câu trả lời: Nối AM. Ta có (Tam giác EMH vuông tại H)Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại ETa có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại  hay là tia phân giác của góc EFCVậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP