Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
a) tta có góc HBD=góc ABC ( đối đỉnh )
góc KCE=góc ACB ( đối đỉnh )
mà góc ABC=góc ACB ( tam giác ABC cân )
suy ra góc HBD=gócKCE
xét tam giác HBD và KCE có :
HBD=KCE
BHD=CKE (=90 độ )
BD=CE
=) tam giác HBD=KCE
=)HB=CK
b) ta có góc AHB=ACK ( = 180* - góc ABC )
xét tam giác AHB và tam giác AKC có
góc AHB=gócAKC
HB=CK
AB=AC
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC
=) góc AHK = góc AKC
c) ta có HD//KE ( cùng vuông vs BC )
mà HD=KE ( tg HBD=tgKCE )
suy ra HKED là hình bình hành
=) HK//DE
d) ta có góc HAD=góc KAE ( tg AHB=tgAKC )
=) góc HAD+BAC=góc KAE+BAC
=) góc HAE= góc KAD
do AB=AC ; BD=CE =) AB+BD=AC+CE
=) AD=AE
xét tg AHE và tg AKD có
góc HAE=góc KAD
AH=AK ( tg AHB=tg AKC )
AE=AD
suy ra tg AHE = tg AKD
e) do HKED là hình bình hành ; HK vuông vs HD
=) HKED là hình chữ nhật
mà I là gđ của 2 đường chéo HE và DK
suy ra ID=IE
xét tg AID và tg AIE có
AD=AE
ID=IE
chung AI
suy ra tg AID=tg AIE
=) góc DAI = góc EAI
=) AI là phân giác goc DAE
mà tg DAE cân tại A
suy ra AI là đường cao tg DAE
=) AI vuông vs DE
a) Có \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{EAD:}chung\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\left(dpcm\right)\)
b)Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CDB\)có :
\(CE=BD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\)
\(BC:chung\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)
- \(\Delta BHC\)có \(\widehat{BEC}=\widehat{CBD}\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)
