Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:
MB=MH (gt)
Góc BMN = HMA (đối đỉnh
MA=MN (gt)
Vậy ΔAMH=ΔNMB. (c.g.c)
=> Góc MBN=MAH=90o(2 góc tương ứng)
Hay NB vuông góc với BC.
b) Vì ΔAMH=ΔNMB nên AH=NB (1)
ΔABH vuông tại H, có AH là đường cao, AB là đường xiên
nên AH<AB(quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông). (2)
Từ (1) và (2) suy ra NB<AB.
c) Từ M kẻ MK vuông góc với AB tại K.
ΔBKM có KM là đường cao, MB là đường xiên nên MK<MB mà MB=MH
=> MK<MH => GÓc BAM<MAH(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
d) câu này mình k chắc lắm
ΔACN có AI và CM là các đường trung tuyến giao nhau tại H nên H là trọng tâm của tam giác.
=> AH là trung tuyến kẻ từ đỉnh A đến NC, mà AI cũng là trung tuyến kẻ từ A đến NC nên 3 điểm A, H, I cùng nằm trên đường trung tuyến của NC
Vậy 3 điểm A, H, I thẳng Hàng.
vì bạn chưa học đường trung bình nên mình k dùng theo tiên đề ơ-clit được, câu d nếu sai thì cho xl nha!
a)Xét tam giác AMH và tam giác MNB
Góc M1= Góc M2 ( đối đỉnh)
MA = MN (gt)
MB = MH ( M là trung điểm của BH)
=> tam giác AMH = tam giác MNB ( cgc)
tam giác AMH = tam giác MNB (cmt)
góc B = góc H (góc tương ứng)
Mà góc H = 90 độ ( kẻ Ah vuông góc với BC )
Vậy góc B = góc H = 90 độ
=> NB vuông góc với BC
b)tam giác AMH = tam giác MNB(câu a)
AH=NB( cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABH, có:
AB > AH ( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà AH=NB(chứng minh trên)
=> AB > NB
a) Xét hai tam giác AMH và NMB có:
MA = MN (gt)
MB = MH (M là trung điểm BH)
ˆAMH=ˆBMNAMH^=BMN^ (đối đỉnh)
⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)
Vì ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c) nên góc H = góc B
Mà ˆH=900H^=900 nên ˆB=ˆH=900B^=H^=900 (yttu)
Do đó BC⊥NBBC⊥NB
b) Ta có AH = NB (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))
Vì AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH < AB
Do đó NB < AB
c) Ta có ˆMAH=ˆMNBMAH^=MNB^ (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))
Vì NB < AB nên góc BAM < góc MNB (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ABN)
Do đó góc BAM < góc MAH
d) Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC nên AH đồng thời là đường trung trực BC
Mặt khác, I nằm trên đường trung trực BC nên A, H, I thẳng hàng
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có
MA=MN(gt)
\(\widehat{AMH}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MH=MB(M là trung điểm của BH)
Do đó: ΔAMH=ΔNMB(c-g-c)
a)Xét tam giác AMH và tam giác NMB,ta có:
MB=MH(gt)
góc NMB=gócAMH(vì 2 góc đối đỉnh)
MN=MA(gt)
Do đó: tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
b) +) Ta có: △ AMH= △NMB(theo câu a)
⟹AH=NB( 2 cạnh tương ứng) ⟹đpcm
a) xét tam giác AMH và tam giác NMB có:
AM=MN(gt)
\(\widehat{AMH}\)=\(\widehat{NMB}\)(vì đối đỉnh)
BM=MH(gt)
=> tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
=> \(\widehat{NBM}\)=\(\widehat{AHM}\)mà góc AHM=90 độ => \(\widehat{NBM}\)=90 độ
=> NB\(\perp\)BC
b) vì tam giác AMH=tam giác NMB(câu a)=> AH=NB(2 cạnh tương ứng)
trong tam giác AHB có: AB>AH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
mà AH=NB(cmt) => NB<AB
c) vì theo câu b ta có NB<AB => \(\widehat{BNA}\)>\(\widehat{BAN}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
mà \(\widehat{BNA}\)=\(\widehat{MAH}\)(theo câu a) => \(\widehat{BAM}\)< \(\widehat{MAH}\)
d)
hình bạn tự vẽ nhé!!
a, Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC
có \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
AB =AC (\(\Delta\)ABC cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta\)ABC cân)
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(ch-gn)
b, CM: \(\Delta AMH=\Delta NMB\)(c.g.c)
=> AH=BN (2 cạnh tương ứng)
c,CM: \(\Delta ABM=\Delta NHM\)(c.g.c)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAM}=\widehat{HNM}\left(1\right)\\AB=NH\end{cases}}\)
Mà AB>AH(trong tam giác vuông cạnh huyền là cạch lớn nhất)
Từ dó => NH > AH
Xét \(\Delta AHN\)có NH>AH(cmt)
=> \(\widehat{MAH}>\widehat{HNM}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)=> \(\widehat{BAM}< \widehat{MAH}\)
d,Vì AI là đg t tuyến của NC (3)
CM là đg t tuyến của AN
Mà AI cắt CM tại H
Từ đấy=> H là trọng tâm \(\Delta ACN\)
=> AH là đg t tuyến của NC (4)
Từ (3)(4)=> A , H , I thẳng hàng nhau
chúc bạn hk tốt !!(nhớ k cho mình nha!!@@)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB = AC ( ABC cân tại A )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
Chung AH
\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-cgv )
b) Xét tam giác BMN và tam giác HMA có :
BM = MH
\(\widehat{BMN}=\widehat{AMH}\left(đđ\right)\)
AM = MN
\(\Rightarrow\)tam giác BMN = tam giác HMA ( c-g-c )
\(\Rightarrow AH=NB\)
c) từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b \(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MNB}\)(1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có AB > AH ( cạnh huyền )
Mà AH = NB ( câu b )
\(\Rightarrow AB>BN\)
Xét tam giác ABN có AB > BN
\(\Rightarrow\widehat{MNB}>\widehat{BAM}\)( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAM}< \widehat{MAH}\)
d) Xét tam giác CBN có :
CH = HB
NI = IC
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình tam giác CBN
\(\Rightarrow\) HI // BN ( 3 )
Từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b \(\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MHA}=90^o\)
Ta có \(BN\perp BH\)
\(AH\perp BH\)
\(\Rightarrow\) AH // BN ( 4 )
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\) A ; H ; I thẳng hàng
Vậy ...
a) Xét ΔAMH và ΔNMB:
- MB=MH(M là trung điểm BH)
- Góc HMA= Góc BMN
- MA=MH(gt)
Vậy ΔAMH = ΔNMB(c.g.c)
Suy ra Góc AHM= Góc MBN(2 góc tương ứng)
Mà Góc AHM=90o(AH là đường cao ΔABC)
Nên Góc MBN=90o
Vậy NB vuông góc với BC
b) Ta có: ΔAMH = ΔNMB(cmt)
Nên AH=NB
Vì AH là đường cao ΔABC cân tại A
Nên AH<AB
Vì AH<AB(cmt)
Mà AH=NB
Nên NB<AB
c) và d) bạn đợi tí nhé
