K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2020

Hình bạn tự vẽ nhé 

a] Ta có  AM=BM = \(\frac{1}{2}\) AB 

              AN = CN = \(\frac{1}{2}\) AC 

 mà AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

\(\Rightarrow\) AM = BM = AN = CN     [ * ]

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có ;

             AN = AM [ theo * ]

             góc A chung 

             AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

Do đó ; tam giác ABN = tam giác ACM [ c.g.c ]

b] Xét tam giác ANG và tam giác CNK có ;

              NG = NK [ gt ]

              góc ANG = góc CNK [ đối đỉnh ]

              AN = CN [ theo * ]

 Do đó ; tam giác ANG = tam giác CNK [ c.g.c ]

       \(\Rightarrow\)góc AGN = góc CKN [ góc tương ứng ]

  mà chúng ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\) AG // CK 

c]Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC nên 

BN , CM lần lượt là trung tuyến của AC , AB 

mà G là giao điểm của BN , CM 

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\) GN = \(\frac{1}{2}\) BG  [ 1 ]

Ta có ; NG = NK [ gt ]

  \(\Rightarrow\) NG = \(\frac{1}{2}\) GK [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; BG = GK 

\(\Rightarrow\) G là trung điểm của BK 

d]Ta có định lí ; Trong một tam giác cân đường trung tuyến nối từ đỉnh cân vừa là đường trung trực vừa là đường cao , đường phân giác của tam giác đó [ định lí sgk toán lớp 7 tập 2 ]

\(\Rightarrow\) AG là đường cao của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\) AG vuông góc với BC .

Chúc bạn học tốt , chọn k đúng cho mình nhé 

Nhớ kết bạn với mình đó

18 tháng 6 2020

k đúng cho mình nhé

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

DO đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

16 tháng 5 2023

16 tháng 5 2023

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: Góc B = góc C (t/c tam giác cân)

Cạnh AH chung

AB = AC (t/c tam giác cân)

=> tam giác AHB = tam giác AHC

b) 

15 tháng 5 2021

undefined

14 tháng 4 2022

đoạn cm tam giác ade vuông bạn dùng tính chất j thế nói mik đc ko

a/ Vì AB = AC (gt) mà D, E lần lượt là t/điểm của AB, AC

=> AD = AE = BD = CE

Xét ΔABEvàΔACDΔABEvàΔACD có:

AB = AC (gt)

ˆA:chungA^:chung

AE = AD (cmt)

⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)

b/ Vì ΔABE=ΔACD(ýa)ΔABE=ΔACD(ýa)

⇒BE=CD⇒BE=CD (c t/ứng)(đpcm)

c/ Xét ΔBDCvàΔCEBΔBDCvàΔCEB có:

BC: chung

BD = CE (đã cm)

CD = BE (ý b)

=> ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)

⇒ˆBDC=ˆCEB⇒BDC^=CEB^ (g t/ứng)

Xét ΔBDKΔBDK và ΔΔCEK có:

ˆBDCBDC^ = ˆCEBCEB^ (cmt)

BD = CE (đã cm)

ˆB1=ˆC1B1^=C1^ (g t/ứngs do ΔΔABE = ΔΔACD)

=> ΔΔBDK = ΔΔCEK (g−c−gg−c−g)

=> BK = CK (c t/ứng)

=> ΔΔKBC cân tại K (đpcm)

d/ Xét ΔABKΔABK và ΔΔACK có:

AK: chung

AB = AC (gt)

BK = CK (đã cm)

=> ΔΔABK = ΔΔACK (c−c−cc−c−c)

=> ˆBAKBAK^ = ˆCAKCAK^ (g t/ứng)

=> AK là tia p/g của goác BAC (đpcm)