Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình
a Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc BEC= góc CDB= 90 độ
AB=AC
AH chung
suy ra tam giác ABD= tam giác ACE(c.g.c)
b) Vì tam giác ABD= tam giác ACE( theo a)
suy ra BD=CEhay BH=CH( 2canhj tương ứng)
Xét tam giác BHC có
BH= CH
suy ra tam giác BHC cân tại H
câu d:
Tam giác BHK= Tam giác CKM (c.g.c)
=> HCM=HBK (cặp góc tương ứng)
Mà tam giác BDC vuông tại D nên HBC+BCD=90 độ
=> HCM+BCD=90 độ
Hay ACM=90 độ
=> Tam giác ACM vuông
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(Cạnh huyền-góc nhọn)
A) XÉT ΔABD VUÔNG TẠI D, ΔACE VUÔNG TẠI E
CÓ; AB=AC (ΔABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{BAC}\) : GÓC CHUNG
⇒ΔABD= ΔACE (C.HUYỀN-G.NHỌN)
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
a) Vì BD vuông góc với ac
=> góc ADB =90 độ
Vì CE vuông góc với AB
=> góc AEC = 90 độ
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
góc ABC= góc ACB
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB = góc AEC ( =90 độ)
AB = AC ( cmt)
Chung góc A
=> tam giác ABD = tam giác ACE
b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE
=> góc ABD = góc ACE ( 2 góc tương ứng)
mà góc abc = góc ACB
=> góc ABC - ABD = góc ACB - ACE
=> góc DBC = góc ECB
hay góc HBC = góc HCB
=> tam giác BHC cân tại H