Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
a,Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có
AB=AC(gt)
góc A chung
AD=AE(gt)
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta ACE\)(cgc)
=> góc ABD = góc ACE ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A
=> góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )
Ta lại có góc ABD+góc DBC = góc ABC
góc ACE+góc ECB = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB ( vì góc ABD = góc ACE theo câu a)
hay góc IBC = góc ICB ( vì BD cắt CE tại I )
Xét \(\Delta IBC\)có
góc IBC = góc ICB ( cmt )
=> \(\Delta IBC\)cân tại I
a) Xét 2 tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( gt)
AD = AE (gt)
A là góc chung
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c)
suy ra góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng )
Vậy góc ABD = góc ACE
b)Ta có: góc B= góc B1 + góc B2
góc C = góc C1 + góc C2
mà góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)
suy ra góc B2 = góc C2
suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại I
Chứng minh
Xét tam giác ADBvà tam giác AEC có
AD=AE(GT)
DAB=EAC (góc chung )
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
=>Tam giác ABD=Tam giác AEC
=>BD=EC(2 cạnh tương ứng )
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1. a) Vì tam giác ABC cân tại A =>B=ACD Mà ACD=ECN(đối đỉnh) =>B=ECN Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A) Mà AC=IC =>AB=IC Xét tam giác ABD và tam giác ICE có: AB=IC(c/m trên) B=ECN(c/m trên) BD=CE(gt) =>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c) 2. Xét tam giác BMD và tam giác CEN có: BDM=CNE(=90 độ) BD=CE(gt) B=ECN(c/m trên) =>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g) =>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
Giải:
Do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\circledast\)
Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\) ( theo \(\circledast\) )
\(\widehat{A}\): góc chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\widehat{ACE}\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc tương ứng )
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( do \(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I
Vậy...
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
-AD = AE (GT)
-góc A: góc chung
-AB = AC (vì ABC là \(\Delta\)cân)
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
b/ Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
nên góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng) (1)
Mà góc B = góc C (vì \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)cân) (2)
Từ (1), (2) => IBC = ICB
=> tam giác IBC là tam giác cân
