Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó; BGCE là hình bình hành
mà GE⊥CB
nên BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Ta có: AG=2GH
mà GE=2GH
nên GA=GE
c: BC=8cm nên BH=4(cm)
\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)
Ta có, tam giác AH là đường cao của tam giác cân ABC => góc AHB=90 độ=> góc BHE=90 độ
Xét tam giác BHG và tam giác BHE, ta có :
BH chung
GH= EH (gt)
góc AHB= góc BHE (=90 độ)
=> Tam giác BHG = Tam giác BHE
=> BG =BH ( cặp cạnh tương ứng )
=> Ta cần có GE = BG = BH thì tam giác BBE cân
a) Có \(\Delta ABC\) cân tại A , AH là đường cao=> AH là trung tuyến
Xét tứ giác BGCE có : BH = CH ; GH = HE
=> tứ giác BGCE là hình bình hành
Hình bình hành BGCE có \(GE\perp BC\)
=> tứ giác BGCE là hình thoi
=> BG = CG = BE = CE
b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACE\) có :
AB = AC ; BE = CE ; AE : chung
=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACE\)
c) Có G là trọng tâm => \(GH=\frac{1}{2}GA\) mà \(GH=\frac{1}{2}GE\Rightarrow GA=GE\)
d) Có BH = CH = \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4cm\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H
=> \(AB^2=AH^2+BH^2=97\Rightarrow AB=\sqrt{97}\) cm
Vì tam giác ABC cân tại A ; G là trọng tâm
=> BG = AG
Có \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}9=6cm\Rightarrow BG=6cm\)
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó: BGCE là hình bình hành
mà GE\(\perp\)BC
nên BGCE là hình thoi
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
c: Ta có: G là trọng tâm của ΔABC
nên AG=2GH
mà GH=HE
nên AG=GE
a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H
Có : HG cạnh chung
Mà : AH là đường cao trong tg cân nên :
AH là đường trung tuyến và là đường fan giác
=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)
Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)
Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H
Có : HE cạnh chung
BH=HC
Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)
Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng ) (2)
+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H
Có : HC cạnh chung
HG=HE
Nên : tg HGC=tg HCE
Vậy : GC=ce (2 cạnh tương ứng) (3)
+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H
BH cạnh chung
HG=HE
nên : tg BHG = tg BHE
Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng ) (4)
Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE
b,Xét tg ABE và tg ACE
Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)
BE=EC( cmt)
AE cạnh chung
Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)
c, k bt
d, k bt
e, Trong tg GBE có :
BG=BE
Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều
Nên : tg GBE là tg đều .
Vậy : đpcm