Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH bằng một nửa BC=>AH=BH=CH=>tam giác BAH=tam giác CAH(2 cạnh góc vuông)=>góc B=góc C
ta có tam giác ABH cân tại H(AH=HB)=>góc BAH= góc B(tính chất tam giác cân)
tương tự=>góc HAC=góc C
góc B=góc C(CMT)
mà góc B=gócBAH
góc C=góc CAH
=>góc BAC=B+C(=BAH+CAH)
mà B=C=>BAC=2B(C) màBAC+B+C=180 độ=>A=180 độ:4=25 độ
CHÚ Ý: đây là định lý đảo của trung tuyến trong tam giác vuông
Do tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến
mà theo ĐL đảo ủa đường trung tuyến thì nếu trung tuyến = một nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông
=> tam giác ABC vuông cân tại A
=> A=90
Đường cao AH bằng một nửa cạnh BC => Tam giác AHB là Tam giác nửa đều => góc HAB bằng 30 độ => góc HBA bằng 60 độ hay ta nói góc ABC bằng 60 độ
Do góc ACB bằng 30 độ và góc ABC bằng 60 độ mà một Tam giác có tổng 3 góc là 180 độ => góc BAC = 90 độ
Tam giác vuông ACH có góc C=30độ suy ra CAH=60 độ
Suy ra góc BAC= 120 độ
Vì AH = 1/2 BC \(\Rightarrow\)AH là đường trung trực \(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC \(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến của \(\Delta\) ABC
Xét \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) AHC, có:
AH là cạnh chung
BH=HC ( H là trung điểm BC )
góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AHB = \(\Delta\) AHC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc ABH = góc ACH
hay góc B = góc C = 30 độ
Vì AH bằng một nửa BC=>AH=BH=CH
=>tam giác BAH=tam giác CAH(2 cạnh góc vuông)
=>góc B=góc C
Ta có tam giác ABH cân tại H(AH=HB)
=>góc BAH= góc B(tính chất tam giác cân)
Tương tự ta có: =>góc HAC=góc C
góc B=góc C(CMT)
Mà góc B=góc BAH
góc C = góc CAH
=>góc BAC=B+C(=BAH+CAH)
Mà B=C=>BAC=2B(C) mà BAC+B+C=1800=>A=1800:4=250
Vậy BAC =250
BAC = 25 độ nha ^_^