Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:
AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)
MC=MB(giả thiết)
AM là cạnh chung
=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)
a) Xét tam giác ABM va tam giác ACM
Ta có: AB=AC(gt)
Góc B= góc C(gt)
MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
b) Xét tam giác EBM và tam giác ECM
Ta có: góc BEM = góc CFM=90 độ
góc B =góc C(gt)
BM=CM(gt)
Vậy tam giác EBM= tam giác ECM(ch-gn )
=>BE=CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có AE=AB-EB
AF=AC-FC
Mà AB=AC
EB=FC(cmt)
=>AE=AF
Xét tam giác AEM và tam giác AFM
AE=AF(cmt)
góc AEM= góc AFM=900
AM:Cạnh chung
Vây tam giác AEM= tam giác AFM(ch-cgv)
c) Gọi {T}=AM giao nhau với EF
Xét tam giác AET và tam giác AFT
AE=AF(cmt)
góc EAT= góc AFT( vì tam giác AEM=tam giác AFM)
AT: cạnh chung
Vậy tam giác AET =tam giác AFT (c.g.c)
=>góc ATE = góc AFT(2 góc tương ứng)
mà góc ATE + góc AFT= 1800
=> GÓC ATE =GÓC AFT= 900
Vậy AM vuông góc với EF
NẾU ĐÚG THÌ CHO MÌNH NHA
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
Cho tam giác ABC cân tại A , có M là chung điểm của BC
a) CM :Tam Giác ABM = Tam giác ACM
b)Từ M kẻ ME vuông góc AB ;MF vuông góc AC (E thuộc AB ,F thuộc AC) .CM Tam giác AEM =Tam giác AFM
c)CM AM vuông góc EF
d) Trên tia MF lấy điểm I sao cho IM =FM . CM EI // AM
Giúp minh với ! minh h cho
Tham khảo !
a) Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
ˆEBM=ˆFCMEBM^=FCM^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBEM=ΔCFM(cmt)
⇒ME=MF(hai cạnh tương ứng)
hay M nằm trên đường trung trực của EF(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBEM=ΔCFM(cmt)
⇒BE=CF(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AE+BE=AB(E nằm giữa A và B)
AF+CF=AC(F nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và BE=CF(cmt)
nên AE=AF
hay A nằm trên đường trung trực của EF(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF(đpcm)
c) Ta có: ˆABC+ˆDBC=ˆABDABC^+DBC^=ABD^(tia BC nằm giữa hai tia BA,BD)
⇒ˆABC+ˆDBC=900ABC^+DBC^=900
hay ˆDBC=900−ˆABCDBC^=900−ABC^(3)
Ta có: ˆACB+ˆDCB=ˆACDACB^+DCB^=ACD^(tia CB nằm giữa hai tia CA,CD)
⇒ˆACB+ˆDCB=900ACB^+DCB^=900
hay ˆDCB=900−ˆACBDCB^=900−ACB^(4)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra ˆDBC=ˆDCBDBC^=DCB^
Xét ΔDBC có ˆDBC=ˆDCBDBC^=DCB^(cmt)
nên ΔDBC cân tại D(định lí đảo của tam giác cân)
hay DB=DC
⇒D nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(6)
Ta có: MB=MC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(7)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
hay A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(8)
Từ (6),(7) và (8) suy ra A,M,D thẳng hàng(đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM Vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAFE cân tại A
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của FE
d: Xét ΔEFI có
EM là trung tuyến
EM=FI/2
=>ΔEFI vuông tại E
=>EF vuông góc FI
=>FI//AM
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
d) Qua F kẻ đg thẳng // với CE cắt AM tại H
+ HF là đg trung bình của ΔACI
⇒HF=\(\frac{1}{2}\)CI
+ ΔABM cân tại M
=> đg cao ME đồng thới là đg trung tuyến
=> AE = BE
+ Tương tự : AF = CF
+ EF là đg trung bình của ΔABC
=> EF // BC
+ Tứ giác EFCM là hbh
=> MK = FK
+ HF // CE => HF // IK
+ IK là đg trung bình của ΔMHF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}HF\Rightarrow CI=4IK\)
⇒IK=12HF⇒CI=4IK
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
hok tốt!
bn co viet sai de ko vay.tren tia FM lay diem I ma sao IM=FM
sai đề rồi