K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2021
a: Xét ΔMBE vuông tại E và ΔNCF vuông tại F có
MB=CN
\(\widehat{MBE}=\widehat{NCF}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMBE=ΔNCF
Suy ra: ME=NF
Xét ΔMEI vuông tại E và ΔNFI vuông tại F có
ME=NF
\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)
Do đó: ΔMEI=ΔNFI\(\left(cgv-gnk\right)\)
Suy ra: IE=IF
b: Ta có: CD=CN
mà CN=MB
nên MB=DC
Xét ΔBAC có
\(\dfrac{MB}{BA}=\dfrac{CD}{AC}\)
nên MD//BC
Xét tứ giác BMDC có MD//BC
nên BMDC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{DCB}\)
nên BMDC là hình thang cân
Xét ΔvEBM và ΔvFCN, ta có:
BM = CN (gt)
∠EBM = ∠FCN ( = ∠ACB )
=> ΔEBM = ΔFCN (ch-gn)
=> EM = FN ( cctứ )
Xét ΔvIEM và ΔvIFN, ta có:
EM = FN (cmt)
∠EMI = ∠FNI ( ∠EMI = 90
° - ∠EIM = 90° - ∠FIN = ∠FNI )
=> ΔIEM = ΔIFN (cgv-gn)
=> IE = IF ( cctứ ) ( đpcm)
gọi I là giao điểm của MN và BC nha