K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2019

Câu hỏi của ✎﹏ Ƈøoȴ _ Ǥɩ®ʆ _☜♥☞ ✓ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Xét ΔABC có

AD,BE,CF là trung tuyến

AD,BE,CF cắt nhau tai G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BE=2BM và CG=2/3CF=2CN

=>M,N lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>GD,CM,BN đồng quy

=>AD,CM,BN đồng quy

24 tháng 3 2022

-△ABC có: G là trọng tâm; AD, BE, CF là các trung tuyến:

\(\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BE;CG=\dfrac{2}{3}CF\)

\(\Rightarrow BG=2BM;CG=2CN\)

\(\Rightarrow\)M là trung điểm BG ; N là trung điểm CG.

-△BCG có: CM là trung tuyến (N là trung điểm CG) ; BN là trung tuyến 

(M là trung điểm BG) ; GD là trung tuyến (D là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\)AD; BN; CM đồng quy.

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng \(a, \frac {AB+AC}{2}\)\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH ,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng 

\(a, \frac {AB+AC}{2}\)

\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)

\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN

Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 45, đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB 

Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .

Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB 

0
20 tháng 4 2022

giúp mik với đang cần gấp lém :((
ét-o-ét