Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE
=> HM//ED
mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.
Vậy ΔAED vuông tại E.
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MA=MD(gt)
Góc AMB=DMC(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).
=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)
ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao
=> Góc ABM=EBH (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.
Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.
Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AB
hay DE⊥AC
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
- AB = AD ( giả thiết )
- AC = AE ( giả thiết )
- BÂC = DÂE ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
- M là trung điểm BE
- A là trung điểm CE
\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
- A là trung điểm BD
- N là trung điểm DC
\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )
