Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC). Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BD). AD cắt AB tại F, ED cắt AB tại F. Chứng minh DA = DE và DF > DE Phần c
Lời giải:
a. Xét tam giác $DEC$ và $ABC$ có:
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DEC\sim \triangle ABC$ (g.g)
b.
Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $\frac{DE}{DC}=\frac{AB}{AC}(1)$
Vì $AD$ là phân giác của góc $\widehat{A}$ nên:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{DE}{DC}=\frac{BD}{DC}$
$\Rightarrow DE=BD$ (đpcm)
