K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) theo đề bài \(\overline{ab}=3ab\)

\(\Rightarrow10a+b=3ab\)                                                                (1)

\(\Rightarrow10a+b⋮a\)

\(\Rightarrow b⋮a\)

b) do \(b=ka\Rightarrow k< 10\)thay \(b=ka\)vào (1)

\(10a+ka=3a.ka\)

\(\Rightarrow10+k=3ak\)                                                                    (2)

\(\Rightarrow10+k⋮k\)

\(\Rightarrow10⋮k\)

c) do \(k< 10\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)

với\(k=1\), thay vào(2) : 11 =3a ,loại

với \(k=2\),thay vào (2) : 12 = 6a=>a=2

 \(b=ka=2.2=4\) ta có \(\overline{ab}=24=3.2.4\)

với \(k=5\)thay vào (2) : 15 =15a=>a=1;\(b=ka=5.1=5\)

ta có \(\overline{ab}=15=3.1.5\)

đáp số 24 và 15

29 tháng 10 2018

a) Ta có : ab = 3(a.b)

suy ra 10a+b=3ab suy ra 10a+b chia hết cho a

mà 10a chia hết cho a

suy ra b chia hết cho a (dpcm)

b) b=ka

ta có : 10a+b=10a+ka

mà 10a+b=3ab

suy ra a.(10+k)=3ab

suy ra 10+k=3b

suy ra 10+k=3ka mà k chia hết cho k suy ra 10 chia hết cho k suy ra k thuộc Ư(10) (dpcm)

c) 24;15

28 tháng 10 2015

a) Theo đề bài : ab = 3ab

\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab

\(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a

\(\Rightarrow\)b chia hết cho a (ĐPCM)

29 tháng 5 2021

10a + b = 3. a. b (*)

Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a

Thay b = ka vào (*) ta được:

10a + ka = 3aka

<=> a . ( 10 + k ) = 3aka

<=> 10 + k = 3ak (* *)

=> 10 + k chia hết cho k

Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k

=> k là Ư(10)

k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }

Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5 

Vậy số ab trên là 24 và 15

13 tháng 8 2021

Xin chào :)

6 tháng 10 2017

a) Ta có \(\overline{ab}=3ab\Rightarrow10a+b=3ab\)

Ta thấy vế phải là số chia hết cho a nên vế trái cũng là số chia hết cho a.

Vế trái là một tổng, có 10a đã chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a.

b) Giả sử \(b=ka\left(k\in N\right)\)

Khi đó ta có \(10a+ka=3a.ka\Rightarrow10+k=3ka\Rightarrow10=3ka-k\Rightarrow10=k\left(3a-1\right)\)

Vì 10 và k đều là các số tự nhiên nên k là ước của 10 hay \(10⋮k\)

25 tháng 11 2017

toàn là bài của thầy C ko à