Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ab + 4 là số chính phương
Ta có: ab + 4 = x2
=> ab = x2 - 4
=> ab = (x - 2).(x + 2)
Giử sử a > b => a = x + 2; b = x - 2
=> a - b = (x + 2) - (x - 2)
=> a - b = x + 2 - x + 2
=> a - b = 4
=> với a - b = 4 thì ab + 4 là số chính phương
=> điều giả sử là đúng
ta có: giả sử ab + 4 = A2
<=> A2 - 4 = ab
<=> A2 - 22 = ab
<=> (A - 2) (A + 2) = ab : luôn đúng với mọi a,b
=> ĐCCM
t i c k nha!! 5675675677687697843543543534456567567876876876897
Với a bất kì thì ta chọn b sao cho b=a-4
Khi đó: ab+4=a(a-4)+4
=a2-4a+4
=a2-2.2.a+22
=(a-2)2
Vậy với a E N ta luôn tìm được b sao cho ab+4 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
đặt ab+4=x^2(xϵN)
→ab=x^2-4=(x-2)(x+2)
→b=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{a}=\frac{x-2}{a}.\left(x+2\right)\)
để b là số tự nhiên thì x-2 chia hết cho a
Ta chọn x-2=a
→b=a+4
Vậy với a ϵ N luôn tìm được số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương
Gỉa sử ab - 4 là x^2
Ta có
\(ab+4=x^2\)
\(\Rightarrow ab=x^2-2^2\)
\(\Rightarrow ab=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
(+) Nếu a=x+2
=> b=x - 2
(+( Nếu a=x - 2
=> b=x+2
Vậy a ; b thỏa mãn \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(x+2;x-2\right);\left(x-2;x+2\right)\right\}\) Với x là số tự nhiên