Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| z -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z. A. 1...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2017

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| z -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. 1 2

B. 1 2

C. 2

D. 1 4

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2018

Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z. A. 1 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 4 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2017

Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z - (1+2i) z = 7 - i. Tìm mô đun của z

A. |z| = 1

B. |z| = 2

C. |z| = 3

D. |z| = 5

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2017

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2019

Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

A. − 1 2

B. − 2 2

C. 1 2

D. 2 2

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2019

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2019

Cho số phức z thỏa mãn: z − 3 − 2 i = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i . A. 4 B. 5 − 1 C. 6 D. 5 + 1 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2019

Đáp án B

⇒ z ¯ − 1 + i = z − 3 − 2 i + 2 + i ≥ z − 3 − 2 i − 2 + i

⇒ z ¯ − 1 + i ≥ 1 − 5 = 5 − 1

=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i là 5 − 1

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2018

Cho hai số phức z, w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = z − w . A. P min = 3 2 − 2 2 B. P min = 2 + 1 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2018

Đáp án C

Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,

khi đó

z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn

x − 3 2 + y − 2 2 = 1.

Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .

Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .

Do đó

P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2019

Cho hai số phức z,w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P = z − w . A. P min = 3 2 − 2 2 B. P min = 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2019

Chọn D

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Cho hai số phức z, w thỏa mãn m a x z ; z - 1 - i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w - 2 - i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - w A. 2 - 1 B. 0 C. 1 6 D. 2 2 - 1 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Chọn đáp án A

=> Tập hợp các điểm M là nửa mặt phẳng không chứa điểm I(1;1), có bờ là đường thẳng x + y = 0 (d)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2017

Xét số phức z thỏa mãn z - 2 - 2 i = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 1 - i + z - 5 - 2 i bằng A. 1 + 10 B. 4 C. 17 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2017

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 5 2018

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [ - 2 ; 2 ] thỏa mãn 2 z - i = z - z ¯ + 2 i (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + z - 2 - i 2018 - z 2 A. -4 B. -7 C. -3 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 5 2018