Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

z

+

1

i

-

z

¯

là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án A 
Gọi

z
 
 =
 
 x
 
 +
 
 i
 
 y
 
 ,

x

,

y

∈

ℝ

z

-

1

-

i

=
 
 1
 
  
 
 ⇔

x

+

i

y

-

1

-

i

=
 
 1

⇔

x

-

1

2

+

y

-

1

2

=

1

2

C

Gọi I là tâm của đường tròn (C). 
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S, 
ta có

O
 
 P
 
  
 
 ≤
 
  
 
 O
 
 M
 
  
 
 +
 
  
 
 M
 
 P

do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất 
khi và chỉ khi OP lớn nhất 
OP = OM + MP 
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng 
và M nằm giữa O và P

⇔
 
 P
 
  
 
 ≡

P

'

x

P

>

1

Phương trình đường thẳng OI:

y
 
 =
 
 x

Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :Câu trả lời: Đáp án A 
Gọi

z
 
 =
 
 x
 
 +
 
 i
 
 y
 
 ,

x

,

y

∈

ℝ

z

-

1

-

i

=
 
 1
 
  
 
 ⇔

x

+

i

y

-

1

-

i

=
 
 1

⇔

x

-

1

2

+

y

-

1

2

=

1

2

C

Gọi I là tâm của đường tròn (C). 
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S, 
ta có

O
 
 P
 
  
 
 ≤
 
  
 
 O
 
 M
 
  
 
 +
 
  
 
 M
 
 P

do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất 
khi và chỉ khi OP lớn nhất 
OP = OM + MP 
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng 
và M nằm giữa O và P

⇔
 
 P
 
  
 
 ≡

P

'

x

P

>

1

Phương trình đường thẳng OI:

y
 
 =
 
 x

Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP