Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)
hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
mà
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)
mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126
còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.
Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )
= 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )
= 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )
= 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126
= 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126
=> A ⋮ 126 ( đpcm )
b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 )
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 )
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 )
=> chia hết cho 126
a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình
a) Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006
5S = 52 + 53 + 54 + ... + 52007
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52007 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52006 )
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Lại có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006
S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 52003 + 52006 )
S = 5 . ( 1 + 53 ) + 52 . ( 1 + 53 ) + 53 . ( 1 + 53 ) + ... + 52003 . ( 1 + 53 )
S = 5 . 126 + 52 . 126 + 53 . 126 + ... + 52003 . 126
S = 126 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 52003 ) \(⋮\)126 ( đpcm )
Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ...... + 52006
=> 5S = 52 + 53 + ...... + 52007
=> 5S - S = 52007 - 5
=> 4S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
a, mình nhân cả hai vế với 5 nha bạn
5S=5(5+5^2+5^3+.............+5^2006)
5S=5^2+5^3+..............+5^2007
5S-S=(5^2+5^3+.......+5^2007)-(5+5^2+.....+5^2006)
4S=5^2007-5
S=(5^2007-5):4
Bạn tham khảo thử nhé :
a) S= 5 + 52 + 53 + 54 + ............ + 52005 + 52006 => 5S= 52 + 53 + 54 + 55 + ............ + 52006 + 52007 => 5S - S= 52007 - 5 => 4S= 52007 - 5 => S= 52007 - 5 / 4
Mình nghĩ bạn nên xem lại đề câu b đi. Hình như là chứng minh S chia hết cho 156 đó, chứ 126 mình ko làm được.
a, Ta có 5S = 52 + 53 +54 +………+52007
( 5S –S = (52 + 53 +54 +………+52007) – (5 + 52 + 53 + ………+ 52006)
( 4S = 52007-5
Vậy S = 52002
b, S = (5 + 54) + (52 + 55) +(53 + 56) +……….. + (52003 +52006)
Biến đổi được S = 126.(5 + 52 + 53 +………+ 52003)
Chứng tỏ S chia hết 126.
a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2006}\right)\)
\(4S=5^{2007}-5\)
→ \(S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)
\(=5\cdot126+5^2\cdot126+...+5^{2003}\cdot126\)
\(=\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\cdot126\) chia hết cho \(126\)
Vậy \(S\) chia hết cho \(126\)
Vì S có 2006 số hạng nên ta chia S thành 334 nhóm mỗi nhóm có 6 số hạng và còn thừa 2 số hạng như sau:
S=5+52+[(53+56)+(54+57)+(55+58)]+.......+[(52001+52004)+(52002+52005)+(52003+52006)]=30+[53(1+125)+54(1+125)+55(1+125)]+.....+[52001(1+125)+52002(1+125)+52003(1+125)]=30+53.126+54.126+55.126+....+52001.126+52002.126+52003.126
=30+126(53+54+55+......+52001+52002+52003)=>S chia 126 dư 30
=> S không chia hết cho 126 (đpcm)
Thank you bn svtkvtm rất nhìu nhé.Mk có đăng thêm mấy câu nữa đấy cậu giúp mk vs