Câu hỏi của Trần Thị Khiêm

Question

Cho S= 40+41+42+43+...+ 435
Hãy so sánh 3S với 6412

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

Ta có: $S=4^0+4^1+...+4^{35}$

$\Rightarrow4S=4+4^1+...+4^{36}$

$\Rightarrow4S-S=\left(4+4^1+...+4^{36}\right)-\left(4^0+4^1+...+4^{35}\right)$

$\Rightarrow3S=4^{36}-4^0$

$\Rightarrow3S=\left(4^3\right)^{12}-1$

$\Rightarrow3S=64^{12}-1$

Vì $64^{12}-1< 64^{12}$ nên $3S< 64^{12}$

Vậy $3S< 64^{12}$Câu trả lời: Ta có: $S=4^0+4^1+...+4^{35}$

$\Rightarrow4S=4+4^1+...+4^{36}$

$\Rightarrow4S-S=\left(4+4^1+...+4^{36}\right)-\left(4^0+4^1+...+4^{35}\right)$

$\Rightarrow3S=4^{36}-4^0$

$\Rightarrow3S=\left(4^3\right)^{12}-1$

$\Rightarrow3S=64^{12}-1$

Vì $64^{12}-1< 64^{12}$ nên $3S< 64^{12}$

Vậy $3S< 64^{12}$

Đinh Quốc Vĩ · Answer

Ta có: S=40+41+...+435S=40+41+...+435

⇒4S=4+41+...+436⇒4S=4+41+...+436

⇒4S−S=(4+41+...+436)−(40+41+...+435)⇒4S−S=(4+41+...+436)−(40+41+...+435)

⇒3S=436−40⇒3S=436−40

⇒3S=(43)12−1⇒3S=(43)12−1

⇒3S=6412−1⇒3S=6412−1

Vì 6412−1<64126412−1<6412 nên 3S<64123S<6412

Vậy 3S<6412Câu trả lời: Ta có: S=40+41+...+435S=40+41+...+435