Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+54+55+...+52004(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
Cho mình ****
1) 134xy chia hết cho 5
=>y=0 hoặc y=5
+)Nếu y=0
=>134xy=134x0
Để 134x0 chia hết cho 9 thì 1+ 3 + 4 + x + 0 = 8 + x chia hết cho 9
=>x=1
+)Nếu y=5
=>134xy=134x5
Để 134x5 chia hết cho 9 thì 1 + 3 + 4 + x + 5 = 13 chia hết cho 9
=>x = 5
Vậy y = 0 thì x = 1 hoặc y = 5 thì x = 5
2) 1x8y2 chia hết cho 4 và 9
1x8y2 chia hết cho 4 <=>y2 chia hết cho 4 <=>y={1;5;9}
y=1=>1x812 chia hết cho 9<=>(1+x+8+1+2) chia hết cho 9
<=>12+x chia hết cho 9 <=>x=6
y=5=>1x852 chia hết cho 9<=>(1+x+8+5+2) chia hết cho 9
<=>16+x chia hết cho 9 <=>x=2
y=9=>1x892 chia hết cho 9<=>(1+x+8+9+2) chia hết cho 9
<=>20+x chia hết cho 9 <=>x=7
a, SSH của S là : (99 - 0) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Nếu nhóm 2 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là :
100 : 2 = 50 (nhóm)
TA CÓ :
S = (1 + 5) + (52 + 53) + .... + (598 + 599)
S = (1 + 5) + 52(1 + 5) + ... + 598(1 + 5)
S = 6 + 52 . 6 + .... + 598.6
S = 6.(1 + 52 + .... + 598) chia hết cho 6
Vậy S chia hết cho 6
b, Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là :
100 : 4 = 25 (nhóm)
TA CÓ :
S = (1 + 5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56 + 57) + .... + (596 + 597 + 598 + 599)
S = (1 + 5 + 52 + 53) + 54.(1 + 5 + 52 + 53) + .... + 596(1 + 5 + 52 + 53)
S = 156 + 54 . 156 + .... + 596 . 156
S = 156 . (1 + 54 + ... + 596) chia hết cho 78
Vậy S chia hết cho 78
a )
Số lượng số của S là :
\(\left(99-0\right):1+1=100\) ( số )
Do \(100⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow S=6+5^2.6+...+5^{99}.6\)
\(\Rightarrow S=6\left(1+5^2+...+5^{99}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
b )
Để \(S⋮78\Leftrightarrow S⋮6;13\)
Do \(100⋮4\)nên ta nhóm 4 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(S=\left(1+5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+5^7\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=156+5^4\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(\Rightarrow S=156+5^4.156+...+5^{96}.156\)
\(\Rightarrow S=156\left(1+5^4+...+5^{96}\right)⋮13\left(156⋮13\right)\)
Do \(S⋮6;13\Rightarrow S⋮78\left(đpcm\right)\)
a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)
=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)
=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)
=>\(48S=7^{2001}-7\)
=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)
b, đề thiếu
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)
Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)
\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)
Vậy S chia hết cho 126
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó
S = 5 + 52+53+...+52010
= (5+54)+(52+55)+(53+56)+(57+510)+...+(52007+52010)
=5.(1+53)+52.(1+53)+53.(1+53)+57.(1.53)+...+52007.(1+53)
= 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ...+ 52007.126
= 126.(5+52+53+57+...+52007)
Vì \(126⋮126\)
Nên \(126.\left(5+5^2+5^3+5^7+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow S⋮126\)
\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{10}\\ \Rightarrow3S-S=3+3^2+...+3^{10}-1-3-3^2-...-3^9\\ \Rightarrow2S=3^{10}-1\\ \Rightarrow S=\dfrac{3^{10}-1}{2}\)
Ta có \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^8\right)=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
