Question

[Nguyễn Thị Mỹ Bình]

CHO  S = 3 /10 + 3 /11 + 3 / 12+ 3 / 13 + 3 / 14

CMR 1 < S < 2 => S KHÔNG LÀ SỐ NGUYÊN TỐ

Answer 1

[Lục Việt Anh]

S = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10

=> S < 5 x 3/10

=> S < 1,5

=> S <  2

S =  3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 > 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14

=> S > 5 x 3/14

=> S > 1,07.......

Mà 1 < 1,07 < S < 1,5 < 2

=> 1 < S < 2

Answer 2

[soyeon_Tiểu bàng giải]

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\)

\(S>\frac{3}{14}.5\)

\(S>\frac{15}{14}>1\)(1)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(S< 5.\frac{3}{10}\)

\(S< \frac{15}{10}< 2\)(2)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 => S không là số nguyên tố (đpcm)