K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VQ
3
XO
12 tháng 10 2019
Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)
Lấy 3A trừ A theo vế ta có :
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(2A=3^{102}-1\)
\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Ta có : 3102 - 1 = 3100 + 2 - 1
= 325.4 + 2 - 1
= 325.4 . 32 - 1
= ....1 . 9 - 1
= ...9 - 1
= ...8
=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 4
12 tháng 10 2019
Nhân A thêm 3
Lấy 3A - A được 3^102 -1
A = (3^102-1)/2
3^4k có tận cùng là 1
nên A có tận cùng là 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$
$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$
$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$
$2A=3^{31}-1$
$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$
$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$
Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$
Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$
$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$
$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$
$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$
Do đó $A$ không thể là scp.
PH
19
22 tháng 6 2015
số tận cùng của 74^30 là (6)
số tận cùng của 49^31 là (9)
số tận cùng của 87^32 là (1);
số tận cùng của. 58^33 là (8);
số tận cùng của 23^35 là (7).
CN
0
NL
0
MD
0
DN
16
28 tháng 7 2015
S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 số hạng
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S
DD
1
S
10 tháng 1 2018
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
PN
1
CA
1
HT
8 tháng 4 2021
Ta thấy : các số hạng trong tổng S đều \(>\frac{7}{35}\)
\(\Rightarrow S>\frac{7}{35}+\frac{7}{35}+\frac{7}{35}+\frac{7}{35}+\frac{7}{35}\)
\(\Rightarrow S>\frac{35}{35}\)
\(\Rightarrow S>1\) ( đpcm )
Chữ số tận cùng của S là 8.
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
=>\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
=> \(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
=>\(2S=3^{31}-1\)
=> \(S=\left(3^{31}-1\right):2\)
Ta có: \(3^{31}=3^3.3^{28}=27.\left(3^4\right)^7=27.81^7\)
Ta thấy 27 có tận cùng là 7; 817 có tận cùng là 1 nên 331 có tận cùng là 7
=> 331-1 có tận cùng là 6 nên (331-1):2 có tận cùng là 3 hoặc 8
Ko biết mk nhầm ở đâu đó. Các bn mà tìm đc lỗi sai thì nói cho mk nhé. mk sẽ theo dõi