Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = \(\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}\right)\)
= \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2021}\right)-2.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}\right)\)
= \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{1010}\right)\)
= \(\dfrac{1}{1011}+\dfrac{1}{1012}+...+\dfrac{1}{2021}\)
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{1006}\)
\(S=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}=P\)
=>(S-P)2013=02013=0
Giả sử tất cả các số đã cho đều lẻ
=>Quy đồng, ta được:
\(A=\dfrac{\left(a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2022}\right)+\left(a_1\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2021}\cdot a_{2022}\right)+...+\left(a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2021}\right)}{a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2022}}=1\)
Tử có 2022 số hạng, mẫu là số lẻ
=>A là số chẵn khác 1
=>Trái GT
=>Phải có ít nhất 1 số là số chẵn
