HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
4 tháng 10 2021
Vì P(x) chia cho đa thức bậc 2 nên dư là đa thức bậc 1
Gọi đa thức ấy là \(ax+b\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^2-4x+3\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\)
\(P\left(1\right)=3\Leftrightarrow a+b=3\\ P\left(3\right)=7\Leftrightarrow3a+b=7\)
Từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(2x+1\)
29 tháng 12 2017
Theo đk (1) ta có: P(x) = (x - 2).M(x) + 5 => P(2) = 5
Theo đk (2) ta có: P(x) = (x - 3).N(x) + 5 => P(3) = 7
Theo đk (3) ta có: P(x) = (x - 2)(x - 3).Q(x) + ax + b
(Với M(x); N(x); Q(x) là các đa thức thương và ax + b là số dư cần tìm trong phép chia P(x) cho (x - 2)(x - 3))
Từ (1) và (3) ta có P(2) = 5 => 2a + b = 5
Từ (2) và (3) ta có P(3) = 7 => 3a + b = 7
Trừ từng vế 2 thằng trên ta có: a = 2; b = 1
Vậy đa thức dư cần tìm là: 2x + 1
Gọi thương của phép chia P(x) cho x-2 và x-3 lần lượt là A(x) và B(x)
Ta có: P(x) = (x - 2). A(x) + 5
P(x) = (x - 3). B(x) + 7
Do đó: P(2) = 5
P(3) = 7
Gọi thương của phép chia P(x) cho (x-2)(x-3) là C(x)
Ta có P(x) = (x - 2)(x - 3). C(x) + ax + b
Như vậy: P(2) = 2a + b = 5
P(3) = 3a + b = 7
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Vậy dư trong phép chia P(x) cho (x-2)(x-3) là 2x + 1