Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x1|=3|x2|
=>|2m+2-x2|=|3x2|
=>4x2=2m+2 hoặc -2x2=2m+2
=>x2=1/2m+1/2 hoặc x2=-m-1
Th1: x2=1/2m+1/2
=>x1=2m+2-1/2m-1/2=3/2m+3/2
x1*x2=m^2+2m
=>1/2(m+1)*3/2(m+1)=m^2+2m
=>3/4m^2+3/2m+3/4-m^2-2m=0
=>m=1 hoặc m=-3
TH2: x2=-m-1 và x1=2m+2+m+1=3m+3
x1x2=m^2+2m
=>-3m^2-6m-3-m^2-2m=0
=>m=-1/2; m=-3/2
a)
\(m=6\)
\(\Rightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left|x_1-x_2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x_1^2=2x_1x_2+x^2_2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1-x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25-4m=9\)
\(\Leftrightarrow4m=16\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
Mình sửa lại đề : x2 - 5x + m = 0 (1)
Với m = 6
Phương trình trở thành :
x2 - 5x + 6 = 0
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1>0\)
=> Phương trình 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{1}}{2}=3;x_2=\dfrac{5-\sqrt{1}}{2}=2\)
Tập nghiệm S = {3;2}
b) Với m = 0 có (1) <=> x2 - 5x = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=0\end{matrix}\right.\)(loại)
Với \(m\ne0\) : có \(\Delta=25-4m\)
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)
Hệ thức Viete : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Khi đó |x1 - x2| = 3
<=> (x1 - x2)2 = 9
<=> (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 9
<=> 52 - 4m = 9
<=> m = 4 (tm)
Vậy m = 4 thì thóa mãn yêu cầu đề